匀变速直线运动规律及应用

第2节匀变速直线运动规律及应用在任意相等的时间内相等的直线运动，即

恒定的变速直线运动．1．速度公式：v＝

.2．位移公式：x＝.3．速度平方公式：

.速度的变化加速度v0＋atv2－v02＝2axv0t＋at2一、匀变速直线运动：二、匀变速直线运动规律(基本公式)4．位移、平均速度关系式：x＝

.三、匀变速直线运动中的几个重要推论1．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝Δs＝

.进一步推论：sn＋m－sn＝

，其中sn、sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔．aT2maT22．某段时间内的平均速度，等于该段时间的

的瞬时速度，即.3．某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v

，即vs/2＝

.四、初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)：1．1T末，2T末，3T末，……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝

.时刻中间平方和一半的平方根1∶2∶3∶…∶n2．1T内，2T内，3T内…位移之比为：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝

.3．第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第N个T内的位移之比为：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝

.4．从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝

.

12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2N－1)…∶题型一：匀变速直线运动规律的应用例1摩托车在平直公路上从静止开始起动，a1＝1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2＝6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m．试求：(1)摩托车行驶的最大速度vm；(2)若摩托车从静止起动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？元贝驾考元贝驾考2016科目一科目四

驾考宝典网/驾考宝典2016科目一科目四【方法与知识感悟】运动学公式较多，同一题目可以选用不同公式解题．如何选择公式进行解题：首先要牢记基本公式，理解推导公式；审题时弄清题中已知哪些物理量；选择与已知量相关的公式进行解题．一般情况下利用基本公式可以解答所有的运动学问题，但灵活运用推导公式可使解题过程简单．在学习中应加强一题多解的训练，加强解题规律的理解，提高自己运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维．求解匀变速直线运动问题常见方法方法分析说明一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负平均速度法定义式＝对任何性质的运动都适用，而＝只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt/2＝，适用于任何一个匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法．一般用于末态已知的情况图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决推论法(Δx＝at2)对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝at2求解例22011年7月23日发生了震惊全国的D301次列车与D3115次列车追尾事故，我们应当吸取这一惨痛的教训．假设事故发生前，D3115次列车以6m/s的速度沿甬温线向福州方向匀速运动，D301次列车以66m/s的速度也沿甬温线向福州方向行驶，已知D301次列车制动后需要220s才能停止运动．(1)D301次列车制动后产生的加速度为多大？(2)要避免此次事故发生，则D301次列车至少应在距离D3115次列车多远处开始制动减速？【方法与知识感悟】应用匀变速直线运动规律应注意的问题1．正负号的规定：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．2．在匀变速直线运动中若物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变．对这种情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解．3．刹车类问题：匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，注意题目给定的时间若大于刹车时间，计算时应以刹车时间为准．题型右二：搂运动餐的多降过程但问题例3短跑筒名将取博尔蜘特在首北京杂奥运取会上辛创造塘了10跳0雁m和20著0亩m短跑若项目圾的新佩世界书纪录芳，他拣的成平绩分铅别是9.肌69氏s和19脊.3轮0绞s．假刚定他骡在10延0灭m比赛爽时从抵发令辟到起问跑的世反应协时间立是0.姑15牺s，起臣跑后炒做匀渠加速镜运动隶，达蓝到最民大速组率后墙做匀遵速运跨动.2暖00委m比赛北时，卷反应吩时间汉及起权跑后绞加速煤阶段匠的加舍速度炼和加膛速时讲间与10摧0替m比赛啦时相布同，悉但由旋于弯虾道和岭体力严等因诱素的伟影响跨，以勒后的踏平均计速率慌只有灵跑10及0敬m时最啊大速轻率的96葡%.求：(1沟)加速稍所用坦时间干和达旷到的牺最大湾速率它；(2蛾)起跑怪后做丹匀加蛋速运堂动的才加速帐度．(结果映保留帖两位桌小数)【思路载点拨】首先爹要根贤据题蠢意作湾出物沿体运气动的舱草图产，建盐立一妻幅清灰晰的誓运动类图景沾，然悄后找剃出各湿段运舍动中幼各物漫理量弱的关聚系．【方法无与知剑识感稍悟】求解尘匀变僚速直木线运让动问纲题的烈一般卧解题而步骤器：(1瘦)首先规确定叙研究探对象慕，并仍判定参物体舟的运验动性培质．(2浅)分析甲物体镇的运庆动过塑程，吊要养菜成画愿物体痛运动带示意(草)图的润习惯蛾．(3海)如果粗一个奖物体检的运件动包马含几埋个阶看段，扩就要充分段示分析璃，各载段交贸接处乏的速权度往星往是受联系辟各段祸的纽校带．(4桐)运用罢基本症公式屯或推葡论等态知识五进行驴求解蒙．例4某传资动装拉置的参水平卫传送馒带以虾恒定仔的速箩度v0＝5他m/梢s运行流，将江一块漫底面般水平功的粉暮笔轻娇轻放步在传咽送带皇上，疲发现呆粉笔钻在传班送带叼上留袄下一哑条长中度L＝5乱m的白吩色划绝线，躲稍后输，因白传动跑装置卵受阻嫁碍，料传送号带做鹊匀减傅速运族动，箩其加迟速度傻的大崖小为5控m/耍s2.传动待装置茎受阻摔后，局粉笔脑是否针能在纪传送孕带上舰继续贩滑动胶？若权能，绕它沿勤皮带拼继续疫滑动嫁的距秋离L′为多痰少？(g取10舅m详/s2)1．中棒国第地一艘磨航空矩母舰“辽宁泛号”的飞吼行甲嫌板长句为30约0布m，若浴该航妙母上射所配披的歼恼－15型舰呜载战孕斗机厨在飞度行甲伤板上校所能妄达到脖的最浙大加发速度布为1.笔5娘m/学s2，该律战斗召机安篇全起限飞的岭最小屑速度挪为50六m励/s，为决保证哨该战侍斗机公安全抢起飞洋，应迈使航叔母匀尺速运盏动，驰则航蜜母匀芳速运防动的罚速度悄至少较为(话)A．10么m广/s淡B．20合m育/s扬C.优3得0贱m/更s惭D．40照m丑/sBAB【解析】依加沙速度蛾的意宫义式极，可高知A对，C错，疼依速骡度公连式，描可得B对，D错．3．如剩图所街示，驴传送骗带的愿水平钢部分梢长为L，传税送速卷率为v，在美其左哑端无旷初速缺释放乌一小抓木块怕，若猎木块振与传谈送带宽间的棒动摩塌擦因芬数为μ，则尽木块池从左路端运史动到曾右端壳的时裳间不叮可能呜是(壳)B【解析】当在侨传送裁带的厘左端殃无初脖速释叹放一求木块宁后，辟木块婆在传夫送带程上的叫运动换有两拢种可律能，演一种对可能吐是木外块一残直加孕速其如时间时最短社，则肉其运与动时仔间可瞒以表稻示为C、D两种中形式隶；另窜一种只可能事是木愈块先丙加速爬，当诊达到拆与传卧送带黄相同娇速度炊后，宾摩擦商力消俊失，着木块买再做徐匀速辉运动疫到右栗端，粥此时这其运泄动时稍间是绢选项A，所抄以不苗可能蓬的就土是B.ADAD3．一吩间新摊房即伯将建焰成时壮要封西顶，各考虑研到下旷雨时学让落乒至房游顶的馆雨滴哲能最著快地定淌离纪房顶观，要迈设计农好房逗顶的粱坡度队．设活雨滴猫沿房碧顶无册初速愤度的哈下淌(忽略秩雨滴蓝与房妻顶的向摩擦离，且芹整个怎房顶复底边挪的宽冰度相朱同)．那回么，完图中天所示跨的四姓种情狼况中租符合杂要求危的是(魔)C【提升随能力】4．带汁式传页送机山是在赢一定的线纲路上他连续珠输送定物料的搬流运机危械，芒又称摆连续枪输送翼机．叹如图影所示虽，一断条足胸够长迅的浅沉色水推平传朝送带户自左非向右究匀速散运行寸．现灾将一当个木敏炭包善无初页速度误地放魂在传番送带半上，示木炭行包在蛾传送匹带上做将会貌留下输一段概黑色球的径颠迹．主下列虽说法树正确咽的是(振)A．黑叨色的娱径迹迎将出登在木沸炭包义的左吹侧B．木哪炭包板的质求量越尼大，耗径迹滑的长屯度越乔短C．木吧炭包牵与传总送带迎间动挽摩擦失因数暴越大杨，径侧迹的闸长度唤越短D．传历送带经运动误的速茶度越左大，尤径迹寇的长厚度越绒短CA*6.一物才体做共匀加粗速直洁线运借动，翅经A、B、C三点台，已慢知AB＝BC，AB段平蝇均速垄度为20尊m别/s，BC段平炎均速彩度为30边m娱/s，则羽可求降得(膏)A．初希速度vAB．末筛速度vCC．AC段的撤平均枣速度D．物花体运帖动的枝加速膊度AB会C*7.沙尘俭暴天构气会习严重扫影响富交通够．有变一辆虹卡车会以54富k敲m/浪h的速祥度匀价速行瓦驶，犁司机披突然透模糊号看到缩慧正前养方十押字路铜口一够个老甩人跌有倒(若没猎有人炎扶起惹他)，该刻司机拍刹车缓的反摆应时美间为0.懒6虫s，刹勿车后蹈卡车徐匀减擦速前近进，捏最后腰停在辛老人疑前1.船5抹m处，晓避免吩了一销场事津故．亮已知愧刹车想过程培中卡许车加统速度接大小呜为5供m/江s2，则(资)A．司质机发兴现情卷况后盐，卡拼车经刻过3亲s停下B．司辆机发吴现情煤况时董，卡吊车与鉴该老初人的握距离贼为33下mC．从态司机陶发现羡情况黄到停业下来从的过稍程，瓣卡车酸的平仪均速扁度为11染m界/sD．若努卡车呢的初怜速度班为72刮k胖m/起h，其川他条右件都令不变阔，则精卡车究将撞壮到老辽人BD8．如幻玉图所纠示，羽传送纳带保芦持1鸽m/凑s的速染度顺压时针秘转动能．现掠将一治质量m＝0.走5伞kg的物竟体轻舰轻地释放在新传送储带的a点上攻，设郊物体撕与传内送带索间的椅动摩壳擦因奖数μ＝0.易1，a、b间的籍距离L＝2.洲5鉴m，则派物体族从a点运猫动到b点所顿经历址的时流间为(g取10职m午/s2)(遭)A.喊s蝴B.跪(－1)却sC．3默s岭D．2.泼5雕sCA11．近逐年来挤，全遭国各序地都雕加大锤了对殊饮酒抹后驾句车的肌惩治轿力度惜．一放辆值蜓勤的床警车高停在轮公路睛边，阴当警籍员发宾现从朗他旁纠边以10肥m环/s的速失度匀技速行罗驶的兔小汽捉车的耀司机似情况诉不正倘常时映，决葡定前嚼去追惕赶，趴经过5.铁5衰s后警图车发洞动起环来，百并以2.系5湖m/泉s2的加纺速度买做匀聋加速键直线将运动按，但裙警车诵的行拴驶速损度必按须控梦制在90石k秋m/嚼h以内糟．问醋：(1却)警车按在追纸赶小察汽车侍的过叮程中荐，两妥车间董的最评大距搭离是长多少莲？(2蹲)警车声发动拥后要荣多长扯时间僵才能血追上陕小汽增车？